English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cos(2t)=cos(t),0<= t<2pi

Решение

cos (2 t) = cos (t), 0 \leq t < 2 π

Решение

t = 0, t = \frac{2 π}{3}, t = \frac{4 π}{3}

Градусы

t = 0^{\circ}, t = 12 0^{\circ}, t = 24 0^{\circ}

Шаги решения

cos (2 t) = cos (t), 0 \leq t < 2 π

Вычтите

cos (t)

с обеих сторон

cos (2 t) - cos (t) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (2 t) - cos (t)

Используйте тождество суммы к произведению:

cos (s) - cos (t) = - 2 sin (\frac{s + t}{2}) sin (\frac{s - t}{2})

= - 2 sin (\frac{2 t + t}{2}) sin (\frac{2 t - t}{2})

Упростите

- 2 sin (\frac{2 t + t}{2}) sin (\frac{2 t - t}{2}) : - 2 sin (\frac{3 t}{2}) sin (\frac{t}{2})

- 2 sin (\frac{2 t + t}{2}) sin (\frac{2 t - t}{2})

Добавьте похожие элементы:

2 t + t = 3 t

= - 2 sin (\frac{3 t}{2}) sin (\frac{2 t - t}{2})

Добавьте похожие элементы:

2 t - t = t

= - 2 sin (\frac{3 t}{2}) sin (\frac{t}{2})

= - 2 sin (\frac{3 t}{2}) sin (\frac{t}{2})

- 2 sin (\frac{3 t}{2}) sin (\frac{t}{2}) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

sin (\frac{3 t}{2}) = 0 or sin (\frac{t}{2}) = 0

sin (\frac{3 t}{2}) = 0, 0 \leq t < 2 π : t = 0, t = \frac{2 π}{3}, t = \frac{4 π}{3}

sin (\frac{3 t}{2}) = 0, 0 \leq t < 2 π

Общие решения для

sin (\frac{3 t}{2}) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

\frac{3 t}{2} = 0 + 2 πn, \frac{3 t}{2} = π + 2 πn

\frac{3 t}{2} = 0 + 2 πn, \frac{3 t}{2} = π + 2 πn

Решить

\frac{3 t}{2} = 0 + 2 πn : t = \frac{4 πn}{3}

\frac{3 t}{2} = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

\frac{3 t}{2} = 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{3 t}{2} = 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{2 \cdot 3 t}{2} = 2 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

3 t = 4 πn

3 t = 4 πn

Разделите обе стороны на

3

3 t = 4 πn

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 t}{3} = \frac{4 πn}{3}

После упрощения получаем

t = \frac{4 πn}{3}

t = \frac{4 πn}{3}

Решить

\frac{3 t}{2} = π + 2 πn : t = \frac{2 π}{3} + \frac{4 πn}{3}

\frac{3 t}{2} = π + 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{3 t}{2} = π + 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{2 \cdot 3 t}{2} = 2 π + 2 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

3 t = 2 π + 4 πn

3 t = 2 π + 4 πn

Разделите обе стороны на

3

3 t = 2 π + 4 πn

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 t}{3} = \frac{2 π}{3} + \frac{4 πn}{3}

После упрощения получаем

t = \frac{2 π}{3} + \frac{4 πn}{3}

t = \frac{2 π}{3} + \frac{4 πn}{3}

t = \frac{4 πn}{3}, t = \frac{2 π}{3} + \frac{4 πn}{3}

Общие решения для диапазона

0 \leq t < 2 π

t = 0, t = \frac{2 π}{3}, t = \frac{4 π}{3}

sin (\frac{t}{2}) = 0, 0 \leq t < 2 π : t = 0

sin (\frac{t}{2}) = 0, 0 \leq t < 2 π

Общие решения для

sin (\frac{t}{2}) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

\frac{t}{2} = 0 + 2 πn, \frac{t}{2} = π + 2 πn

\frac{t}{2} = 0 + 2 πn, \frac{t}{2} = π + 2 πn

Решить

\frac{t}{2} = 0 + 2 πn : t = 4 πn

\frac{t}{2} = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

\frac{t}{2} = 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{t}{2} = 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{2 t}{2} = 2 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

t = 4 πn

t = 4 πn

Решить

\frac{t}{2} = π + 2 πn : t = 2 π + 4 πn

\frac{t}{2} = π + 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{t}{2} = π + 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{2 t}{2} = 2 π + 2 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

t = 2 π + 4 πn

t = 2 π + 4 πn

t = 4 πn, t = 2 π + 4 πn

Общие решения для диапазона

0 \leq t < 2 π

t = 0

Объедините все решения

t = 0, t = \frac{2 π}{3}, t = \frac{4 π}{3}

Решение

Решение

График

Популярные примеры