English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

-4sin(x)=-cos^2(x)+5

Lời Giải

- 4 sin (x) = - cos^{2} (x) + 5

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho x \in R

Các bước giải pháp

- 4 sin (x) = - cos^{2} (x) + 5

Trừ

- cos^{2} (x) + 5

cho cả hai bên

- 4 sin (x) + cos^{2} (x) - 5 = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

- 5 + cos^{2} (x) - 4 sin (x)

Sử dụng hằng đẳng thức Pitago:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= - 5 + 1 - sin^{2} (x) - 4 sin (x)

Rút gọn

= - sin^{2} (x) - 4 sin (x) - 4

- 4 - sin^{2} (x) - 4 sin (x) = 0

Giải quyết bằng cách thay thế

- 4 - sin^{2} (x) - 4 sin (x) = 0

Cho:

sin (x) = u

- 4 - u^{2} - 4 u = 0

- 4 - u^{2} - 4 u = 0 : u = - 2

- 4 - u^{2} - 4 u = 0

Viết ở dạng chuẩn

a x^{2} + b x + c = 0

- u^{2} - 4 u - 4 = 0

Giải bằng căn thức bậc hai

- u^{2} - 4 u - 4 = 0

Công thức phương trình bậc hai:

Với

a = - 1, b = - 4, c = - 4

u_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 4 )}{2 ( - 1 )}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 4 )}{2 ( - 1 )}

(- 4)^{2} - 4 (- 1) (- 4) = 0

(- 4)^{2} - 4 (- 1) (- 4)

Áp dụng quy tắc

- (- a) = a

= (- 4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4

Áp dụng quy tắc số mũ:

(- a)^{n} = a^{n},

nếu

n

là chẵn

(- 4)^{2} = 4^{2}

= 4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4

Nhân các số:

4 \cdot 1 \cdot 4 = 16

= 4^{2} - 16

4^{2} = 16

= 16 - 16

Trừ các số:

16 - 16 = 0

= 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 0}{2 ( - 1 )}

u = \frac{- ( - 4 )}{2 ( - 1 )}

\frac{- ( - 4 )}{2 ( - 1 )} = - 2

\frac{- ( - 4 )}{2 ( - 1 )}

Xóa dấu ngoặc đơn:

(- a) = - a, - (- a) = a

= \frac{4}{- 2 \cdot 1}

Nhân các số:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{4}{- 2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4}{2}

Chia các số:

\frac{4}{2} = 2

= - 2

u = - 2

Nghiệm của phương trình bậc hai là:

u = - 2

Thay thế lại

u = sin (x)

sin (x) = - 2

sin (x) = - 2

sin (x) = - 2 :

Không có nghiệm

sin (x) = - 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

Kết hợp tất cả các cách giải

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho x \in R

cos (x) = sec (x) (1 - cos^{2} (x))

4 cos^{2} (x) - 4 sin (x) - 5 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

x, y = cos (b x + y)

\frac{300}{1 - sin ( θ )} = 400 + 400 sin (θ)

sin (t) = \frac{2}{3}