ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

sin(θ)cos(θ)=cos(θ)

الحلّ

sin (θ) cos (θ) = cos (θ)

الحلّ

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

درجات

θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

sin (θ) cos (θ) = cos (θ)

من الطرفين

cos (θ)

اطرح

sin (θ) cos (θ) - cos (θ) = 0

sin (θ) cos (θ) - cos (θ)

حلل إلى عوامل:

cos (θ) (sin (θ) - 1)

sin (θ) cos (θ) - cos (θ)

cos (θ)

قم باخراج العامل المشترك

= cos (θ) (sin (θ) - 1)

cos (θ) (sin (θ) - 1) = 0

حلّ كل جزء على حدة

cos (θ) = 0 or sin (θ) - 1 = 0

cos (θ) = 0 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (θ) = 0

cos (θ) = 0 :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (θ) - 1 = 0 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (θ) - 1 = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

sin (θ) - 1 = 0

للطرفين

1

أضف

sin (θ) - 1 + 1 = 0 + 1

بسّط

sin (θ) = 1

sin (θ) = 1

sin (θ) = 1 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

وحّد الحلول

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

أمثلة شائعة

tan^{2} (2 θ) = 3

tan^{2} (2 θ) = 1

(50.691)cos(50.691-c)+sin(50.691-c)=0

(50.691) cos (50.69 1^{\circ} - c) + sin (50.69 1^{\circ} - c) = 0

sec (4 θ) = 2

tan^2(x)-4tan(x)+1=0

tan^{2} (x) - 4 tan (x) + 1 = 0