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인기 있는 >

3sec^2(x)+2-8tan(x)=0

해법

3 sec^{2} (x) + 2 - 8 tan (x) = 0

해법

x = 1.03037 \dots + πn, x = \frac{π}{4} + πn

+1

도

x = 59.03624 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

솔루션 단계

3 sec^{2} (x) + 2 - 8 tan (x) = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

2 + 3 sec^{2} (x) - 8 tan (x)

피타고라스 정체성 사용:

sec^{2} (x) = tan^{2} (x) + 1

= 2 + 3 (tan^{2} (x) + 1) - 8 tan (x)

2 + 3 (tan^{2} (x) + 1) - 8 tan (x)

간소화하다 :

3 tan^{2} (x) - 8 tan (x) + 5

2 + 3 (tan^{2} (x) + 1) - 8 tan (x)

3 (tan^{2} (x) + 1)

확대한다:

3 tan^{2} (x) + 3

3 (tan^{2} (x) + 1)

분배 법칙 적용:

a (b + c) = ab + a c

a = 3, b = tan^{2} (x), c = 1

= 3 tan^{2} (x) + 3 \cdot 1

숫자를 곱하시오:

3 \cdot 1 = 3

= 3 tan^{2} (x) + 3

= 2 + 3 tan^{2} (x) + 3 - 8 tan (x)

2 + 3 tan^{2} (x) + 3 - 8 tan (x)

단순화하세요:

3 tan^{2} (x) - 8 tan (x) + 5

2 + 3 tan^{2} (x) + 3 - 8 tan (x)

집단적 용어

= 3 tan^{2} (x) - 8 tan (x) + 2 + 3

숫자 추가:

2 + 3 = 5

= 3 tan^{2} (x) - 8 tan (x) + 5

= 3 tan^{2} (x) - 8 tan (x) + 5

= 3 tan^{2} (x) - 8 tan (x) + 5

5 + 3 tan^{2} (x) - 8 tan (x) = 0

대체로 해결

5 + 3 tan^{2} (x) - 8 tan (x) = 0

하게:

tan (x) = u

5 + 3 u^{2} - 8 u = 0

5 + 3 u^{2} - 8 u = 0 : u = \frac{5}{3}, u = 1

5 + 3 u^{2} - 8 u = 0

표준 양식으로 작성

a x^{2} + b x + c = 0

3 u^{2} - 8 u + 5 = 0

쿼드 공식으로 해결

3 u^{2} - 8 u + 5 = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = 3, b = - 8, c = 5

u_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm ( - 8 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 5}{2 \cdot 3}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm ( - 8 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 5}{2 \cdot 3}

(- 8)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 5 = 2

(- 8)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 5

지수 규칙 적용:

(- a)^{n} = a^{n},

이면

n

균등하다

(- 8)^{2} = 8^{2}

= 8^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 5

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 3 \cdot 5 = 60

= 8^{2} - 60

8^{2} = 64

= 64 - 60

숫자를 빼세요:

64 - 60 = 4

= 4

인자 수:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

2^{2} = 2

= 2

u_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm 2}{2 \cdot 3}

솔루션 분리

u_{1} = \frac{- ( - 8 ) + 2}{2 \cdot 3}, u_{2} = \frac{- ( - 8 ) - 2}{2 \cdot 3}

u = \frac{- ( - 8 ) + 2}{2 \cdot 3} : \frac{5}{3}

\frac{- ( - 8 ) + 2}{2 \cdot 3}

규칙 적용

- (- a) = a

= \frac{8 + 2}{2 \cdot 3}

숫자 추가:

8 + 2 = 10

= \frac{10}{2 \cdot 3}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{10}{6}

공통 요인 취소:

2

= \frac{5}{3}

u = \frac{- ( - 8 ) - 2}{2 \cdot 3} : 1

\frac{- ( - 8 ) - 2}{2 \cdot 3}

규칙 적용

- (- a) = a

= \frac{8 - 2}{2 \cdot 3}

숫자를 빼세요:

8 - 2 = 6

= \frac{6}{2 \cdot 3}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{6}{6}

규칙 적용

\frac{a}{a} = 1

= 1

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

u = \frac{5}{3}, u = 1

뒤로 대체

u = tan (x)

tan (x) = \frac{5}{3}, tan (x) = 1

tan (x) = \frac{5}{3}, tan (x) = 1

tan (x) = \frac{5}{3} : x = arctan (\frac{5}{3}) + πn

tan (x) = \frac{5}{3}

트리거 역속성 적용

tan (x) = \frac{5}{3}

일반 솔루션

tan (x) = \frac{5}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{5}{3}) + πn

x = arctan (\frac{5}{3}) + πn

tan (x) = 1 : x = \frac{π}{4} + πn

tan (x) = 1

일반 솔루션

tan (x) = 1

tan (x)

주기율표

πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

모든 솔루션 결합

x = arctan (\frac{5}{3}) + πn, x = \frac{π}{4} + πn

해를 10진수 형식으로 표시

x = 1.03037 \dots + πn, x = \frac{π}{4} + πn

인기 있는 예

cos(θ)-1=cos(2θ)

cos (θ) - 1 = cos (2 θ)

5tan(x)=9sin(x)

5 tan (x) = 9 sin (x)

solvefor x,sin((pix)/4)=y-1 을 위해 해결하다

x, sin (\frac{π x}{4}) = y - 1

sin (θ) = \frac{12}{37}

8tan(θ/2)+8cos(θ)tan(θ/2)=1

8 tan (\frac{θ}{2}) + 8 cos (θ) tan (\frac{θ}{2}) = 1