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인기 있는 >

1-sin^2(x)=cos(x)

해법

1 - sin^{2} (x) = cos (x)

해법

x = 2 πn, x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

도

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

1 - sin^{2} (x) = cos (x)

빼다

cos (x)

양쪽에서

1 - sin^{2} (x) - cos (x) = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

1 - cos (x) - sin^{2} (x)

피타고라스 정체성 사용:

1 = cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

1 - sin^{2} (x) = cos^{2} (x)

= - cos (x) + cos^{2} (x)

- cos (x) + cos^{2} (x) = 0

대체로 해결

- cos (x) + cos^{2} (x) = 0

하게:

cos (x) = u

- u + u^{2} = 0

- u + u^{2} = 0 : u = 1, u = 0

- u + u^{2} = 0

표준 양식으로 작성

a x^{2} + b x + c = 0

u^{2} - u = 0

쿼드 공식으로 해결

u^{2} - u = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = 1, b = - 1, c = 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 1

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

지수 규칙 적용:

(- a)^{n} = a^{n},

이면

n

균등하다

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

규칙 적용

1^{a} = 1

= 1

4 \cdot 1 \cdot 0 = 0

4 \cdot 1 \cdot 0

규칙 적용

0 \cdot a = 0

= 0

= 1 - 0

숫자를 빼세요:

1 - 0 = 1

= 1

규칙 적용

1 = 1

= 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 1}{2 \cdot 1}

솔루션 분리

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 1} : 1

\frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 1}

규칙 적용

- (- a) = a

= \frac{1 + 1}{2 \cdot 1}

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= \frac{2}{2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{2}

규칙 적용

\frac{a}{a} = 1

= 1

u = \frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 1} : 0

\frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 1}

규칙 적용

- (- a) = a

= \frac{1 - 1}{2 \cdot 1}

숫자를 빼세요:

1 - 1 = 0

= \frac{0}{2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{0}{2}

규칙 적용

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

u = 1, u = 0

뒤로 대체

u = cos (x)

cos (x) = 1, cos (x) = 0

cos (x) = 1, cos (x) = 0

cos (x) = 1 : x = 2 πn

cos (x) = 1

일반 솔루션

cos (x) = 1

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

해결 :

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

일반 솔루션

cos (x) = 0

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

모든 솔루션 결합

x = 2 πn, x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

인기 있는 예

- 3 - 2 cos (θ) = 2

4sec(θ)=-5-tan^2(θ)

4 sec (θ) = - 5 - tan^{2} (θ)

-15+4cos(θ)=-15-2sqrt(2)

- 15 + 4 cos (θ) = - 15 - 22

cos(2x)=1-3sin(x)

cos (2 x) = 1 - 3 sin (x)

3sin^2(x)-7sin(x)-2=0

3 sin^{2} (x) - 7 sin (x) - 2 = 0