ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

3sin(θ)+sqrt(3)=sin(θ)

الحلّ

3 sin (θ) + 3 = sin (θ)

الحلّ

θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

+1

درجات

θ = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

3 sin (θ) + 3 = sin (θ)

بالاستعانة بطريقة التعويض

3 sin (θ) + 3 = sin (θ)

sin (θ) = u :

على افتراض أنّ

3 u + 3 = u

3 u + 3 = u : u = - \frac{3}{2}

3 u + 3 = u

انقل

3

إلى الجانب الأيمن

3 u + 3 = u

من الطرفين

3

اطرح

3 u + 3 - 3 = u - 3

بسّط

3 u = u - 3

3 u = u - 3

انقل

u

إلى الجانب الأيسر

3 u = u - 3

من الطرفين

u

اطرح

3 u - u = u - 3 - u

بسّط

2 u = - 3

2 u = - 3

2

اقسم الطرفين على

2 u = - 3

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 u}{2} = \frac{- 3}{2}

بسّط

u = - \frac{3}{2}

u = - \frac{3}{2}

u = sin (θ)

استبدل مجددًا

sin (θ) = - \frac{3}{2}

sin (θ) = - \frac{3}{2}

sin (θ) = - \frac{3}{2} : θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

sin (θ) = - \frac{3}{2}

sin (θ) = - \frac{3}{2} :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

وحّد الحلول

θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

أمثلة شائعة

arcsin(x)=arctan(1)

arcsin (x) = arctan (1)

sec(θ)-sqrt(2)tan(θ)=0

sec (θ) - 2 tan (θ) = 0

2sin(θ)cos(θ)+sqrt(3)cos(θ)=0

2 sin (θ) cos (θ) + 3 cos (θ) = 0

2sin(x-pi/3)=-sqrt(2)

2 sin (x - \frac{π}{3}) = - 2

3cos^2(x)+2cos(x)=1

3 cos^{2} (x) + 2 cos (x) = 1