English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

(cos(pi)-sec(pi/4)}{cot(pi/6)+sin(\frac{3pi)/2)}

Решение

\frac{cos ( π ) - sec ( \frac{π}{4} )}{cot ( \frac{π}{6} ) + sin ( \frac{3 π}{2} )}

Решение

\frac{( - 1 - 2 ) ( 3 + 1 )}{2}

десятичными цифрами

- 3.29787 \dots

Шаги решения

\frac{cos ( π ) - sec ( \frac{π}{4} )}{cot ( \frac{π}{6} ) + sin ( \frac{3 π}{2} )}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (\frac{3 π}{2}) = 2 sin (\frac{3 π}{4}) cos (\frac{3 π}{4})

sin (\frac{3 π}{2})

Запишите

sin (\frac{3 π}{2})

как

sin (2 \cdot \frac{3 π}{4})

= sin (2 \cdot \frac{3 π}{4})

Используйте тождество двойного угла:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (\frac{3 π}{4}) cos (\frac{3 π}{4})

= \frac{cos ( π ) - sec ( \frac{π}{4} )}{cot ( \frac{π}{6} ) + 2 sin ( \frac{3 π}{4} ) cos ( \frac{3 π}{4} )}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= (- 1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sec (\frac{π}{4}) = 2

sec (\frac{π}{4})

sec (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 2

Используйте следующее тривиальное тождество:

cot (\frac{π}{6}) = 3

cot (\frac{π}{6})

cot (x)

таблица периодичности с циклом

πn

= 3

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{3 π}{4}) = - \frac{2}{2}

cos (\frac{3 π}{4})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= - \frac{2}{2}

= \frac{- 1 - 2}{3 + 2 \cdot \frac{2}{2} ( - \frac{2}{2} )}

Упростите

\frac{- 1 - 2}{3 + 2 \cdot \frac{2}{2} ( - \frac{2}{2} )} : \frac{( - 1 - 2 ) ( 3 + 1 )}{2}

\frac{- 1 - 2}{3 + 2 \cdot \frac{2}{2} ( - \frac{2}{2} )}

Уберите скобки:

(- a) = - a

= \frac{- 1 - 2}{3 - 2 \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{2}{2}}

2 \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{2}{2} = 1

2 \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{2}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{2 2 \cdot 2}{2 \cdot 2}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{2 2}{2}

22 = 2

22

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

= 1

= \frac{- 1 - 2}{3 - 1}

Рационализируйте

\frac{- 1 - 2}{3 - 1} : \frac{( 1 + 3 ) ( - 1 - 2 )}{2}

\frac{- 1 - 2}{3 - 1}

Умножить на сопряженное

\frac{3 + 1}{3 + 1}

= \frac{( - 1 - 2 ) ( 3 + 1 )}{( 3 - 1 ) ( 3 + 1 )}

(3 - 1) (3 + 1) = 2

(3 - 1) (3 + 1)

Примените формулу разности двух квадратов:

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

a = 3, b = 1

= (3)^{2} - 1^{2}

Упростить

(3)^{2} - 1^{2} : 2

(3)^{2} - 1^{2}

Примените правило

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= (3)^{2} - 1

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 3

= 3 - 1

Вычтите числа:

3 - 1 = 2

= 2

= 2

= \frac{( - 1 - 2 ) ( 3 + 1 )}{2}

= \frac{( - 1 - 2 ) ( 1 + 3 )}{2}

= \frac{( - 1 - 2 ) ( 3 + 1 )}{2}

(cos(pi)-sec(pi/4)}{cot(pi/6)+sin(\frac{3pi)/2)}

Решение

Решение

Популярные примеры