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(2/3-1/2)-5/6

Solução

(\frac{2}{3} - \frac{1}{2}) - \frac{5}{6}

- \frac{2}{3}

Decimal

- 0.66666 \dots

Passos da solução

(\frac{2}{3} - \frac{1}{2}) - \frac{5}{6}

Seguir a ordem PEMDAS das operações

Calcular a expressão entre parênteses

(\frac{2}{3} - \frac{1}{2}) : \frac{1}{6}

\frac{2}{3} - \frac{1}{2}

\frac{2}{3} - \frac{1}{2} = \frac{1}{6}

\frac{2}{3} - \frac{1}{2}

Mínimo múltiplo comum de

3, 2 : 6

3, 2

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

3 : 3

3

3

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 3

Decomposição em fatores primos de

2 : 2

2

2

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 2

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

3

ou em

2

= 3 \cdot 2

Multiplicar os números:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{2}{3} :

multiplique o numerador e o denominador por

2

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6}

Para

\frac{1}{2} :

multiplique o numerador e o denominador por

3

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}

= \frac{4}{6} - \frac{3}{6}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 - 3}{6}

Subtrair:

4 - 3 = 1

= \frac{1}{6}

= \frac{1}{6}

= \frac{1}{6} - \frac{5}{6}

Somar e subtrair (da esquerda para a direita)

\frac{1}{6} - \frac{5}{6} : - \frac{2}{3}

\frac{1}{6} - \frac{5}{6}

\frac{1}{6} - \frac{5}{6} = - \frac{2}{3}

\frac{1}{6} - \frac{5}{6}

Aplicar a regra

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 - 5}{6}

Subtrair:

1 - 5 = - 4

= \frac{- 4}{6}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4}{6}

Eliminar o fator comum:

2

= - \frac{2}{3}

= - \frac{2}{3}

= - \frac{2}{3}