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Beliebt Voralgebra >

vereinfachen 7/18-(19/32)/((2/9-17/48))

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Lösung

vereinfachen 187​−(92​−4817​)3219​​

Lösung

944​
+1
Dezimale
4.88888…
Schritte zur Lösung
187​−92​−4817​3219​​
92​−4817​3219​​=−38171​
92​−4817​3219​​
Wende Bruchregel an: cba​​=b⋅ca​=32(92​−4817​)19​
Vereinfache 32(92​−4817​):−938​
32(92​−4817​)
92​−4817​=−14419​
92​−4817​
kleinstes gemeinsames Vielfache von9,48:144
9,48
kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)
Primfaktorzerlegung von 9:3⋅3
9
9ist durch 39=3⋅3teilbar=3⋅3
Primfaktorzerlegung von 48:2⋅2⋅2⋅2⋅3
48
48ist durch 248=24⋅2teilbar=2⋅24
24ist durch 224=12⋅2teilbar=2⋅2⋅12
12ist durch 212=6⋅2teilbar=2⋅2⋅2⋅6
6ist durch 26=3⋅2teilbar=2⋅2⋅2⋅2⋅3
2,3 sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich=2⋅2⋅2⋅2⋅3
Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in 9 oder 48vorkommt=3⋅3⋅2⋅2⋅2⋅2
Multipliziere die Zahlen: 3⋅3⋅2⋅2⋅2⋅2=144=144
Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an
Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,
um ihn in das kgV umzuwandeln 144
Für 92​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 1692​=9⋅162⋅16​=14432​
Für 4817​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 34817​=48⋅317⋅3​=14451​
=14432​−14451​
Wende Bruchregel an: ca​−cb​=ca−b​=14432−51​
32−51=−19
32−51
Um eine größere Zahl von einer kleineren zu subtrahieren, tausche die Reihenfolge der Zahlen. Negiere das Ergebnis, indem du ein Minuszeichen davorsetzt.
51−32=19
51−32
Ordne die Zahlen an−​53​12​
Subtrahiere jede Ziffernspalte von einander, rechts beginnend und nach links gehend.
Wenn die zu subtrahierende Zahl größer ist als die Zahl darüber, so leihe dir eine Zahl von der nächsten linken Ziffernspalte.
In der gefetteten Spalte, subtrahiere die zweite Ziffer von der ersten−​53​12​
Die untere ist größer als the obere Zahl. Versuche dir eine Ziffer von links zu leihen.
Leihe dir eine 1 von 5. Der Rest ist 4−​453​1012​
Addiere dann 1 zu 1: 10+1=11−​453​1112​
In der gefetteten Spalte, subtrahiere die zweite Ziffer von der ersten: 11−2=9​​9​−​453​1112​​
In der gefetteten Spalte, subtrahiere die zweite Ziffer von der ersten: 4−3=1​1​9​−​453​1112​​
=19
Setze ein Minuszeichen vor die Antwort−19
=144−19​
Wende Bruchregel an: b−a​=−ba​=−14419​
=32(−14419​)
Apply rule: a(−b)=−ab32(−14419​)=−32⋅14419​=−32⋅14419​
−32⋅14419​=−938​
−32⋅14419​
−32⋅14419​=−144608​
−32⋅14419​
Wandle das Element in einen Bruch um: 32=132​=−132​⋅14419​
Wende Bruchregel an: ba​⋅dc​=b⋅da⋅c​132​⋅14419​=1⋅14432⋅19​=−1⋅14432⋅19​
Multipliziere die Zahlen: 32⋅19=608=−1⋅144608​
Multipliziere die Zahlen: 1⋅144=144=−144608​
=−144608​
Faktorisiere die Zahl: 608=16⋅38=−14416⋅38​
Faktorisiere die Zahl: 144=16⋅9=−16⋅916⋅38​
Streiche die gemeinsamen Faktoren: 16=−938​
=−938​
=−938​19​
Wende Bruchregel an: −ba​=−ba​=−938​19​
Wende Bruchregel an: cb​a​=ba⋅c​938​19​=3819⋅9​=−3819⋅9​
Multipliziere die Zahlen: 19⋅9=171=−38171​
=187​−(−38171​)
187​−(−38171​)=944​
187​−(−38171​)
Apply rule: a−(−b)=a+b187​−(−38171​)=187​+38171​=187​+38171​
Streiche 38171​:29​
38171​
Faktorisiere die Zahl: 171=19⋅9=3819⋅9​
Faktorisiere die Zahl: 38=19⋅2=19⋅219⋅9​
Streiche die gemeinsamen Faktoren: 19=29​
=187​+29​
187​+29​=1888​
187​+29​
kleinstes gemeinsames Vielfache von18,2:18
18,2
kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)
Primfaktorzerlegung von 18:2⋅3⋅3
18
18ist durch 218=9⋅2teilbar=2⋅9
9ist durch 39=3⋅3teilbar=2⋅3⋅3
2,3 sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich=2⋅3⋅3
Primfaktorzerlegung von 2:2
2
2 ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich =2
Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in 18 oder 2vorkommt=2⋅3⋅3
Multipliziere die Zahlen: 2⋅3⋅3=18=18
Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an
Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,
um ihn in das kgV umzuwandeln 18
Für 29​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 929​=2⋅99⋅9​=1881​
=187​+1881​
Wende Bruchregel an: ca​+cb​=ca+b​=187+81​
Addiere die Zahlen: 7+81=88=1888​
=1888​
Streiche 1888​:944​
1888​
Faktorisiere die Zahl: 88=2⋅44=182⋅44​
Faktorisiere die Zahl: 18=2⋅9=2⋅92⋅44​
Streiche die gemeinsamen Faktoren: 2=944​
=944​
=944​

Beliebte Beispiele

4^2-742−74^2+342+32^2*222⋅22^4+2^424+24(2^4*3^4)/(6^2)6224⋅34​
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