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化简 7/18-(19/32)/((2/9-17/48))

解答

化简

\frac{7}{18} - \frac{\frac{19}{32}}{( \frac{2}{9} - \frac{17}{48} )}

解答

\frac{44}{9}

+1

十进制

4.88888 \dots

求解步骤

\frac{7}{18} - \frac{\frac{19}{32}}{\frac{2}{9} - \frac{17}{48}}

\frac{\frac{19}{32}}{\frac{2}{9} - \frac{17}{48}} = - \frac{171}{38}

\frac{\frac{19}{32}}{\frac{2}{9} - \frac{17}{48}}

使用分式法则:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{19}{32 ( \frac{2}{9} - \frac{17}{48} )}

化简

32 (\frac{2}{9} - \frac{17}{48}) : - \frac{38}{9}

32 (\frac{2}{9} - \frac{17}{48})

\frac{2}{9} - \frac{17}{48} = - \frac{19}{144}

\frac{2}{9} - \frac{17}{48}

9, 48

的最小公倍数:

144

9, 48

最小公倍数 (LCM)

9

质因数分解:

3 \cdot 3

9

9

除以

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

48

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

48

48

除以

248 = 24 \cdot 2

= 2 \cdot 24

24

除以

224 = 12 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 12

12

除以

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

将每个因子乘以它在

9

或

48

中出现的最多次数

= 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

数字相乘:

3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 144

= 144

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

144

对于

\frac{2}{9} :

将分母和分子乘以

16

\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 16}{9 \cdot 16} = \frac{32}{144}

对于

\frac{17}{48} :

将分母和分子乘以

3

\frac{17}{48} = \frac{17 \cdot 3}{48 \cdot 3} = \frac{51}{144}

= \frac{32}{144} - \frac{51}{144}

使用分式法则:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{32 - 51}{144}

32 - 51 = - 19

32 - 51

要从较小的数字减去较大的数字，交换两个数字的顺序。在结果前面加上负号使其变号

51 - 32 = 19

51 - 32

对齐数字

- 5312

从右到左，将每个列的数位相减

如果减去的数位大于其上方的数位，则从左侧下一列

借

一位。

在粗体列，从第一个数字减去第二个数字

- 5312

下面的数字大于上面的数字。尝试从左侧

借

一位。

从

5

借

1

。剩余

4

- 4531012

将

1

个 10 加到

1

:

10 + 1 = 11

- 4531112

在粗体列，从第一个数字减去第二个数字:

11 - 2 = 9

\frac{- 4 5 3 11 1 2}{9}

在粗体列，从第一个数字减去第二个数字:

4 - 3 = 1

\frac{- 4 5 3 11 1 2}{1 9}

= 19

在答案前面加上一个负号

- 19

= \frac{- 19}{144}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{19}{144}

= 32 (- \frac{19}{144})

使用法则:

a (- b) = - ab

32 (- \frac{19}{144}) = - 32 \cdot \frac{19}{144}

= - 32 \cdot \frac{19}{144}

- 32 \cdot \frac{19}{144} = - \frac{38}{9}

- 32 \cdot \frac{19}{144}

- 32 \cdot \frac{19}{144} = - \frac{608}{144}

- 32 \cdot \frac{19}{144}

将项转换为分式:

32 = \frac{32}{1}

= - \frac{32}{1} \cdot \frac{19}{144}

使用分式法则:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

\frac{32}{1} \cdot \frac{19}{144} = \frac{32 \cdot 19}{1 \cdot 144}

= - \frac{32 \cdot 19}{1 \cdot 144}

数字相乘:

32 \cdot 19 = 608

= - \frac{608}{1 \cdot 144}

数字相乘:

1 \cdot 144 = 144

= - \frac{608}{144}

= - \frac{608}{144}

因式分解数字:

608 = 16 \cdot 38

= - \frac{16 \cdot 38}{144}

因式分解数字:

144 = 16 \cdot 9

= - \frac{16 \cdot 38}{16 \cdot 9}

约分:

16

= - \frac{38}{9}

= - \frac{38}{9}

= \frac{19}{- \frac{38}{9}}

使用分式法则:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{19}{\frac{38}{9}}

使用分式法则:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

\frac{19}{\frac{38}{9}} = \frac{19 \cdot 9}{38}

= - \frac{19 \cdot 9}{38}

数字相乘:

19 \cdot 9 = 171

= - \frac{171}{38}

= \frac{7}{18} - (- \frac{171}{38})

\frac{7}{18} - (- \frac{171}{38}) = \frac{44}{9}

\frac{7}{18} - (- \frac{171}{38})

使用法则:

a - (- b) = a + b

\frac{7}{18} - (- \frac{171}{38}) = \frac{7}{18} + \frac{171}{38}

= \frac{7}{18} + \frac{171}{38}

消掉

\frac{171}{38} : \frac{9}{2}

\frac{171}{38}

因式分解数字:

171 = 19 \cdot 9

= \frac{19 \cdot 9}{38}

因式分解数字:

38 = 19 \cdot 2

= \frac{19 \cdot 9}{19 \cdot 2}

约分:

19

= \frac{9}{2}

= \frac{7}{18} + \frac{9}{2}

\frac{7}{18} + \frac{9}{2} = \frac{88}{18}

\frac{7}{18} + \frac{9}{2}

18, 2

的最小公倍数:

18

18, 2

最小公倍数 (LCM)

18

质因数分解:

2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

除以

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 9

9

除以

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

将每个因子乘以它在

18

或

2

中出现的最多次数

= 2 \cdot 3 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

18

对于

\frac{9}{2} :

将分母和分子乘以

9

\frac{9}{2} = \frac{9 \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{81}{18}

= \frac{7}{18} + \frac{81}{18}

使用分式法则:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{7 + 81}{18}

数字相加:

7 + 81 = 88

= \frac{88}{18}

= \frac{88}{18}

消掉

\frac{88}{18} : \frac{44}{9}

\frac{88}{18}

因式分解数字:

88 = 2 \cdot 44

= \frac{2 \cdot 44}{18}

因式分解数字:

18 = 2 \cdot 9

= \frac{2 \cdot 44}{2 \cdot 9}

约分:

2

= \frac{44}{9}

= \frac{44}{9}

= \frac{44}{9}

流行的例子

4^{2} - 7

4^{2} + 3

2^{2} \cdot 2

2^{4} + 2^{4}

(2^4*3^4)/(6^2)

\frac{2 ^{4} \cdot 3 ^{4}}{6 ^{2}}